已知*A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,3,5,7,9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，組成...

問題詳情：

已知*A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,3,5,7,9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，組成數對(m，n)，問：

(1)有多少個不同的數對？

(2)其中m>n的數對有多少個？

【回答】

[解]　(1)∵*A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,3,5,7,9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，組成數對(m，n)，先選出m有5種結果，再選出n有5種結果，根據分步乘法計數原理知共有5×5＝25個不同的數對．

(2)在(1)中的25個數對中m>n的數對可以分類來解．當m＝2時，n＝1，有1個數對；當m＝4時，n＝1,3, 有2個數對；當m＝6時，n＝1,3,5，有3個數對；當m＝8時，n＝1,3,5,7，有4個數對；當m＝10時，n＝1,3,5,7,9，有5個數對．綜上所述共有1＋2＋3＋4＋5＝15個數對．

知識點：計數原理

題型：解答題