已知*A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．(1)若*A中有兩個元素，求實數a的取值範圍；(2)若...

問題詳情：

已知*A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．

(1)若*A中有兩個元素，求實數a的取值範圍；

(2)若*A中至多有一個元素，求實數a的取值範圍．

【回答】

解：(1)*A中含有兩個元素，即關於x的方程ax2－3x＋1＝0有兩個不相等的實數解，

∴a≠0，且Δ＝(－3)2－4a>0，

解得a<且a≠0，

∴實數a的取值範圍為

(2)當a＝0時，x＝，符合題意；

當a≠0時，Δ＝(－3)2－4a≤0，即a≥.

∴實數a的取值範圍為

.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題