設函數是定義在R上的偶函數，記，且函數g（x）在區間上是增函數，則不等式的解集為　  　

問題詳情：

設函數是定義在R上的偶函數，記，且函數g（x）在區間上是增函數，則不等式的解集為　   　

【回答】

解：根據題意，g（x）＝f（x）﹣x2，且f（x）是定義在R上的偶函數，

則g（﹣x）＝f（﹣x）﹣（﹣x）2＝f（x）﹣x2＝g（x），則函數g（x）為偶函數，

f（x+2）﹣f（2）＞x2+4x⇒f（x+2）﹣（x+2）2＞f（2）﹣4⇒g（x+2）＞g（2），

又由g（x）為增函數且在區間[0，+∞）上是增函數，則|x+2|＞2，

解可得：x＜﹣4或x＞0，

即x的取值範圍為（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）；

知識點：不等式

題型：填空題