如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為a（0°＜a＜90°）．若∠1=11...

問題詳情：

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，則a=______．

【回答】

20°　．

【考點】旋轉的*質．

【分析】先利用旋轉的*質得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四邊形內角和計算出∠BAD=70°，然後利用互餘計算出∠DAD′，從而得到α的值．

【解答】解：∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，

∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，

∵∠ABC=90°，

∴∠BAD=180°﹣∠2，

而∠2=∠21=110°，

∴∠BAD=180°﹣110°=70°，

∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，

即α=20°．

故*為20°．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題