如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形A...

問題詳情：

 如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 12                  B. 24                  C. 12               D. 16

【回答】

D

【解析】

如圖，連接BE，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。

∵把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B′處，

∴∠BEF=∠DEF=60°。

∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。

在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2。

∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。

∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×8=16。故選D。

考點：翻折變換（摺疊問題），矩形的*質，平行的*質，鋭角三角函數定義，特殊角的三角函數值。

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題