問題詳情:
如圖所示,AB、CD是處在方向垂直紙面向裏、磁感應強度為B1的勻強磁場的兩條金屬導軌(足夠長),導軌寬度為d,導軌通過導線分別與平行金屬板MN相連,有一與導軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度v0沿着導軌做勻速直線運動.在y軸的右方有一磁感應強度為B2的方向垂直紙面向外的勻強磁場,在x軸的下方有一場強為E的方向平行x軸向右的勻強電場.現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經過平行金屬板MN,然後以垂直於y軸的方向從F處沿直線穿過y軸,而後從x軸上的G處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區域,最後到達y軸上的H點.已知OG長為l,不計粒子的重力.求:
(1)金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小?
(2)粒子到達H點時的速度多大?
(3)要使粒子不能回到y軸邊界,電場強度以滿足什麼條件?
【回答】
解:金屬棒ab在切割磁感線過程中產生的感應電動勢為:
ɛ=B1dv0
設粒子在F進入磁場時的速度為v,由牛頓第二定律得:
qvB2=m
由幾何知識可得(如圖)
=sin60°
粒子在通過MN過程中由動能定理得:
qɛ=mv2
聯解以上各式得:v=
(2)從D到C只有電場力對粒子做功,電場力做功與路徑無關,根據動能定理,有:
﹣qEl=mvH2﹣mv2
解得:vH=
(3)vH=0時, =0
要使粒子不能回到y軸邊界,<
即:E>
答:(1)金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小B為;
(2)粒子到達H點時的速度為;
(3)要使粒子不能回到y軸邊界,電場強度以滿足 E>.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題