問題詳情:
如圖,二次函數的圖象的對稱軸是直線,則以下四個結論中:①,②,③,④.正確的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B
【解析】
由開口方向,對稱軸方程,與軸的交點座標判斷的符號,從而可判斷①②,利用與軸的交點位置得到>,結合< 可判斷③,利用當 結合圖像與對稱軸可判斷④.
【詳解】
解:由函數圖像的開口向下得<
由對稱軸為> 所以>
由函數與軸交於正半軸,所以>
< 故①錯誤;
,
故②正確;
由交點位置可得:>,
<
>,
<
< 故③錯誤;
由圖像知:當
此時點在第三象限,
<
< 故④正確;
綜上:正確的有:②④,
故選B.
【點睛】
本題考查的是二次函數的圖像與係數的關係,同時考查利用二次函數的圖像判斷代數式的符號,掌握以上知識是解題的關鍵.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題