已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（　　）A．ac＞0  ...

問題詳情：

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（　　）

A．ac＞0     

B．當x＞0時，y隨x的增大而減小 

C．2a﹣b=0

D．方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

【回答】

D解：由二次函數y=ax2+bx+c的圖象可得：拋物線開口向下，即a＜0，

拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，即c＞0，

∴ac＜0，選項A錯誤；

由函數圖象可得：當0＜x＜1時，y隨x的增大而增大；

當x＞1時，y隨x的增大而減小，故選項B錯誤；

∵對稱軸為直線x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，選項C錯誤；

由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為（3，0），又對稱軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），

則方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3，選項D正確．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題