如圖所示，一個質量為m的小球被AO、BO兩根細繩繫住，BO繩為水平狀態，AO繩與豎直方向的夾角為θ，此時AO繩...

問題詳情：

如圖所示，一個質量為m的小球被AO、BO兩根細繩繫住，BO繩為水平狀態，AO繩與豎直方向的夾角為θ，此時AO繩對小球的拉力大小為T1．燒斷BO繩後，小球擺動，當小球再次擺回到圖中位置時AO繩對小球的拉力大小為T2．求：                                                                                                     

（1）T1與T2的比值．                                                                                    

（2）燒斷BO繩後，小球通過最低點時，AO繩對小球的拉力大小T3．                 

【回答】

（1）燒斷BO繩前，根據物體平衡條件，有：T1=．

小球再次擺回到圖中位置時，小球速度為零，向心力為零，則：T2=mgcosθ 

所以T1與T2的比值為：=cos2θ 

（2）設小球通過最低點時速度大小為v，AO繩長度為L．根據機械能守恆定律，有：mgL（1﹣cosθ）=mv2

     根據牛頓第二定律，有：T3﹣mg=m

所以AO繩對小球的拉力大小為：T3=mg（3﹣2cosθ）

答：（1）T1與T2的比值為cos2θ．

（2）AO繩對小球的拉力大小為mg（3﹣2cosθ）．

知識點：共點力的平衡

題型：計算題