如圖所示，長為L的繩子下端連着質量為m的小球，上端懸於天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為θ=60°，此時...

問題詳情：

如圖所示，長為L 的繩子下端連着質量為m的小球，上端懸於天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為θ=60°，此時小球靜止於光滑的水平桌面上.問:

(1)當球以作圓錐擺運動時，繩子中的拉力T1為多大?桌面受到壓力N1為多大?

(2)當球以作圓錐擺運動時，繩子張力T2及桌面受到壓力N2各為多大?

【回答】

如圖所示，設於小球旋轉角速度為ω0時，小球在水平桌面上做圓周運動剛好不受水平面的支持力，此時小球的受力情況如圖所示，

           T0=2mg

          F合0=mg

小球做圓周運動的半徑r0=Lsinθ=，

所需的向心力由F合0充當，則F合0=，

得

⑴ω1<ω0，水平桌面對小球有支持力，小球做圓周運動的半徑為r1= Lsinθ=，此時小球的受力情況如圖所示，F合1=，

細繩拉力為T1，T1= F合1/cosθ，

水平面支持力為N1，mg-N1= F合1/tanθ，

得T1=mg，N1=mg/2

⑵ω2>ω0，小球離開水平桌面，此時小球的受力情況如圖所示，此時細繩與豎直方向夾角為θ＇，則小球做圓周運動的半徑為r2=Lsinθ＇,

小球所受合力F合2=mg/tanθ＇，

小球做圓周運動所需的向心力為F合2=

細繩拉力為T2，T2= F合2/cosθ＇，

得T2=4mg，N2=0。

知識點：未分類

題型：綜合題