問題詳情:
如圖所示,長為l的繩子下端連着質量為m的小球,上端懸於天花板上,當繩子拉直時,繩子與豎直方向的夾角為600,此時,小球靜止於光滑水平桌面上,重力加速度為g.則( )
A.當小球以角速度做圓錐擺運動時,繩子的張力大小等於重力的大小
B.當小球以角速度做圓錐擺運動時,桌面對小球的支持力大小等於重力的一半
C.當小球以角速度做圓錐擺運動時,繩子的張力大小等於重力的3倍
D.當小球以角速度做圓錐擺運動時,桌面對小球沒有支持力的作用
【回答】
解:AB、當小球以角速度做圓錐擺運動時,小球的受力如圖1,根據牛頓第二定律得:
Tsinθ=mω2lsinθ
解得繩子張力WE:T=mg
小球豎直方向受力平衡,則桌面對小球的支持力大小為:N=mg﹣Tcosθ=.故AB正確.
C、當桌面對小球恰好沒有支持力的作用時,小球受力如圖2.設角速度為ω0.
根據牛頓第二定律得:mgtanθ=mω02lsinθ
解得:ω0=2
此時繩子的張力大小為:T==2mg,故C錯誤,D正確.
故選:ABD
知識點:生活中的圓周運動
題型:多項選擇