若α是第三象限角，且，則=　　．

問題詳情：

若α是第三象限角，且，則=　　．

【回答】

考點：

兩角和與差的正弦函數；半角的三角函數．

專題：

三角函數的求值．

分析：

由，可求得sinα，進而可得tan，根據α是第三象限角，可得的範圍，由此可求*．

解答：

解：由，得sin[（α+β）﹣β]=sinα=﹣，

則sinα=2sincos==﹣，解得tan=﹣或﹣，

由α是第三象限角，所以，

則，

所以tan=﹣，

故*為：﹣．

點評：

本題考查兩角和與差的正弦函數、倍角公式，考查學生靈活運用公式解決問題的能力．

知識點：三角恆等變換

題型：填空題