銅陵學院畢業生小張響應國家“自主創業”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店採購進一種今年新上市的飾品進行了3...

問題詳情：

銅陵學院畢業生小張響應國家“自主創業”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店採購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元／件．銷售結束後，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關係：（1≤x≤30，且x為整數）；又知前20天的銷售價格Q1（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關係：（1≤x≤20，且x為整數），後10天的銷售價格Q2（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關係：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數）．

（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？

（2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關於銷售時間x（天）之間的函數關係式；

（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？並求出這個最大利潤．

【回答】

1）750；（2）；（3）21，950．

【解析】（1）（元）；

（2）根據題意，當，且為整數時，＝

，當，且為整數時，，

∴；

（2）在，且為整數時，∵，∴當時，y的最大值為900．

在，且為整數時，∵在中，y的值隨值的增大而減小，∴當時，y的最大值為950，∵950>900，∴當即在第21天時，日銷售利潤最大，最大值為950元．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題