某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30...

問題詳情：

某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，並將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關係，已知線段DE表示的函數關係中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．

(1)第24天的日銷售量是330件，日銷售利潤是660元；

(2)求y與x之間的函數關係式，並寫出x的取值範圍；

(3)日銷售利潤不低於640元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

【回答】

解： (2)設線段OD的函數關係式為y＝kx，

將(17，340)代入得340＝17k，

解得k＝20.∴y＝20x.

根據題意得：線段DE的函數關係式為y＝340－5(x－22)，即y＝－5x＋450.

聯立解得

∴交點D的座標為(18，360)．

∴y與x之間的函數關係式為

y＝

(3)當0≤x≤18時，(8－6)×20x≥640，

解得x≥16；

當18＜x≤30時，(8－6)×(－5x＋450)≥640，

解得x≤26.

∴16≤x≤26.

26－16＋1＝11(天)，

∴日銷售利潤不低於640元的天數共有11天．

∵點D的座標為(18，360)，

∴日最大銷售量為360件，

360×2＝720(元)，

∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題