問題詳情：
設是雙曲線的兩個焦點，為座標原點，點在上且，則的面積為（ ）
A. B. 3 C. D. 2
【回答】
B
【解析】
【分析】
由是以P為直角直角三角形得到，再利用雙曲線的定義得到，聯立即可得到，代入中計算即可.
【詳解】由已知，不妨設，
則，因為，
所以點在以為直徑的圓上，
即是以P為直角頂點的直角三角形，
故，
即，又，
所以，
解得，所以
故選：B
【點晴】本題考查雙曲線中焦點三角面積的計算問題，涉及到雙曲線的定義，考查學生的數學運算能力，是一道中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
國文精選館
是雙曲線
的兩個焦點，
為座標原點，點
在
上且
，則
的面積為（ ）
B. 3 C. 
D. 2
是以P為直角直角三角形得到
，再利用雙曲線的定義得到
，聯立即可得到
，代入
中計算即可.
，
，因為
，
在以
為直徑的圓上，
是以P為直角頂點的直角三角形，
，
，又
，
，
，所以
