過點(2，－2)與雙曲線x2－2y2＝2有公共漸近線的雙曲線方程為(   )A．               ...

問題詳情：

過點(2，－2)與雙曲線x2－2y2＝2有公共漸近線的雙曲線方程為(    )

A．                                            B．

C．                                             D．

【回答】

D

【解析】

【分析】

先設出所求雙曲線的方程，利用已知雙曲線的漸近線求得和的關係，然後把點代入雙曲線方程求得，進而求得，則雙曲線的方程可得．

【詳解】

依題意可知所求雙曲線的焦點在軸， 設出雙曲線的方程為

根據已知曲線方程可知其漸近線方程為

把點代入得中求得 ， ∴雙曲線的方程為：， 故選：D．

【點睛】

本題主要考查了雙曲線的標準方程與漸近線方程的關係，考查基本的運算能力．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題