問題詳情：
若一個三角形一條邊的平方等於另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形． 
已知
是比例三角形，
，
，請直接寫出所有滿足條件的AC的長； 
如圖1，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分
，
求*：
是比例三角形． 
如圖2，在
的條件下，當
時，求
的值．
【回答】
解：
是比例三角形，且
、
， 
當
時，得：
，解得：
； 
當
時，得：
，解得：
； 
當
時，得：
，解得：
負值捨去
； 所以當
或
或
時，
是比例三角形； 
， 
， 又
， 
∽
， 
，即
， 
， 
， 
平分
， 
， 
， 
， 
， 
是比例三角形； 
如圖，過點A作
於點H， 
， 
， 
，
， 
， 
， 又
， 
∽
， 
，即
， 
， 又
， 
， 
．
【解析】
根據比例三角形的定義分
、
、
三種情況分別代入計算可得； 
先*
∽
得
，再由
知
即可得； 
作
，由
知
，再*
∽
得
，即
，結合
知
，據此可得*． 本題主要考查相似三角形的綜合問題，解題的關鍵是理解比例三角形的定義，並熟練掌握相似三角形的判定與*質．
知識點：各地中考
題型：解答題
國文精選館
