將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×101...

問題詳情：

將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（　　）

A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年

【回答】

【考點】： 萬有引力定律及其應用．

【專題】： 萬有引力定律的應用專題．

【分析】： 根據開普勒第三定律求得地球和火星的週期之比，這樣可以解出火星的週期．兩星轉過的角度之差△θ=2π時，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時間．

【解析】： 解：根據開普勒第三定律=k得：

火星與地球的週期之比為 ===1.9

地球的週期為T2=1年，則有火星的週期為T1=1.9年

設經時間t兩星又一次距離最近，

根據θ=ωt

則兩星轉過的角度之差

△θ=（﹣）t=2π

得t=2.3年≈2年．

故選：B

【點評】： 本題也可萬有引力提供向心力，列式求解火星的運動週期．這種方法，很好理解，關鍵確定相距最近的條件．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題