如圖，直立於地面上的電線杆AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米...

問題詳情：

如圖，直立於地面上的電線杆AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線杆頂端A的仰角為30°，試求電線杆的高度（結果保留根號）

【回答】

【考點】TA：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．

【分析】延長AD交BC的延長線於E，作DF⊥BE於F，根據直角三角形的*質和勾股定理求出DF、CF的長，根據正切的定義求出EF，得到BE的長，根據正切的定義解答即可．

【解答】解：延長AD交BC的延長線於E，作DF⊥BE於F，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF==2，

由題意得∠E=30°，

∴EF==2，

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，

答：電線杆的高度為（2+4）米．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題