一列自然數0，1，2，3，…，100．依次將該列數中的每一個數平方後除以100，得到一列新數．則下列結論正確的...

問題詳情：

一列自然數0，1，2，3，…，100．依次將該列數中的每一個數平方後除以100，得到一列新數．則下列結論正確的是（　　）

A．原數與對應新數的差不可能等於零

B．原數與對應新數的差，隨着原數的增大而增大

C．當原數與對應新數的差等於21時，原數等於30

D．當原數取50時，原數與對應新數的差最大

【回答】

D【分析】設出原數，表示出新數，利用解方程和函數*質即可求解．

【解答】解：設原數為a，則新數為，設新數與原數的差為y

則y=a﹣=﹣

易得，當a=0時，y=0，則A錯誤

∵﹣

∴當a=﹣時，y有最大值．

B錯誤，A正確．

當y=21時，﹣ =21

解得a1=30，a2=70，則C錯誤．

故選：D．

【點評】本題以規律探究為背景，綜合考查二次函數*質和解一元二次方程，解題時要注意將數字規律轉化為數學符號．

知識點：各地中考

題型：選擇題