如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75°，下列説法正確的（　　）A．若∠4=75°，則A...

問題詳情：

如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75°，下列説法正確的（　　）

A．若∠4=75°，則AB∥CD       B．若∠4=105°，則AB∥CD

C．若∠2=75°，則AB∥CD       D．若∠2=155°，則AB∥CD

【回答】

B．【解答】解：A、∵∠4=75°，

∴∠3=180°﹣75°=105°，

∴∠1≠∠3，

∴AB、CD不平行，

故此選項錯誤；

B、∵∠4=105°，

∴∠3=180°﹣105°=75°，

∴∠1=∠3，

∴AB、CD平行，

故此選項正確；

C、∵∠2=75°，

∴∠1=∠2，

又∵∠1、∠2是對頂角，

∴AB、CD不平行，

故此選項錯誤；

D、∵∠2=155°，

∴∠1≠∠2，

又∵∠1、∠2是對頂角，

∴∠1=∠2，

故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行，

故此選項錯誤．

故選

知識點：平行線的*質

題型：選擇題