*、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動．質點*做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動．...

問題詳情：

*、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動．質點*做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動．質點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零後保持靜止．*、乙兩質點在運動過程中的位置x﹣速度v圖象如圖所示，虛線與對應的座標軸垂直． 

（1）在x﹣v圖象中，圖線a表示哪個質點的運動？質點乙的初速度是多少？

（2）求質點*、乙的加速度大小a1、a2．

【回答】

考點：勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與位移的關係．

專題：運動學中的圖像專題．

分析：（1）根據圖象中速度隨位移的變化關係判斷哪個圖象是*的運動圖象，哪個是乙的圖象，再根據圖象直接讀出x=0時，乙的速度；

（2）分別對*和乙，根據運動學基本公式列式，聯立方程求解即可

解答：  解：（1）設運動過程中*、乙的速度分別為v1、v2，根據速度與位移關係有：

=2a1x1

得：x1=

可知其圖象應為拋物線，且開口向上，故圖線a表示質點*的運動

得：x2=

可知其圖象應為拋物線，且開口向下，故圖線b表示質點乙的運動，且當v2=v0時，x2=0，從圖象可知：v0=4m/s

（2）由圖象交點可知，v1=v2時兩質點的位移相同，且x=2m，有：

對質點*：v2=2a1x，

對質點乙：v2﹣=﹣2a2x

解得：=2（a1+a2）x，a1+a2=4m/s2

另據圖象可知當v1=6m/s，v2=2m/s時，兩質點的位移x′相同，有：

 對質點*：=2a1x′

對質點乙：=﹣2a2x′

解得 a1=3a2

聯立可得：a1=3m/s2，a2=1m/s2

答：

（1）在x﹣v圖象中，圖線a表示點*的運動，質點乙的初速度是4m/s．

（2）質點*、乙的加速度大小a1、a2分別為3m/s2和a2=1m/s2．

點評：本題主要考查了運動學基本公式的直接應用，關鍵是要求同學們能根據圖象判斷出*乙的圖線，能夠從圖中得出有效信息．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題