一質點由A點靜止出發沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速直線運動，接着做加速度大小為a2的...

問題詳情：

一質點由A點靜止出發沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速直線運動，接着做加速度大小為a2的勻減速直線運動，抵達B點時恰好速度為零．如果質點通過AB段所用的時間為t，求AB的總長度？

【回答】

解：設物體勻加速直線運動和勻減速直線運動的時間分別為t1和t2，最大速度為v，AB總長度為S．

則有：v=a1t1，v=a2t2

得到a1t1=a2t2

由數學知識變形得：

則：，

而t1+t2=t

得到：t1=

則有：t2=t﹣t1=

所以：S=

代入解得：S=．

答：AB的總長度為．

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用

題型：計算題