一小圓盤靜止在桌布上，位於一方桌的水平面的*．桌子邊長為L，桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖．已知盤與桌布間...

問題詳情：

一小圓盤靜止在桌布上，位於一方桌的水平面的*．桌子邊長為L，桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖．已知盤與桌布間的動摩擦因數為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數為μ2．現突然以恆定的加速度a 將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直於AB邊．求 （1）圓盤在桌布上和在桌面上運動的加速度大小a1和a2； （2）若圓盤最後未從桌面掉下，則加速度a 滿足的條件是什麼？（以g表示重力加速度）

【回答】

解：（1）設圓盤的質量為m，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有      μ1mg=ma1  解得a1=μ1g          桌布抽出後，盤在桌面上作勻減速運動，有：μ2mg=ma2， 解得a2=μ2g． （2）設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布後在桌面上在運動距離x2後便停下， 有v12=2a1x1，v12=2a2x2                  盤沒有從桌面上掉下的條件是 x2≤-x1                       設桌布從盤下抽出的時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x， 而x=at2   x1=a1t2 而x=+x1       a≥          由以上各式解得 a≥ 答：（1）圓盤在桌布上和在桌面上運動的加速度大小分別是a1=μ1g，a2=μ2g； （2）若圓盤最後未從桌面掉下，則加速度a 滿足的條件是a≥．a≥

知識點：速度變化快慢的描述 加速度

題型：計算題