如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直於水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼着內壁分別在...

問題詳情：

如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直於水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼着內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下説法中正確的是（　　）

  A． A球的線速度必定小於B球的線速度

  B． A球的角速度必定小於B球的角速度

  C． A球的運動週期必定小於B球的運動週期

  D． A球對筒壁的壓力必定等於B球對筒壁的壓力

【回答】

考點：  向心力；線速度、角速度和週期、轉速．

專題：  勻速圓周運動專題．

分析：  對AB受力分析，可以發現它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，並且它們的質量相等，所以向心力的大小也相等，再根據線速度、加速度和週期的公式可以對各選項做出判斷

解答：  解：A、如右圖所示，小球A和B緊貼着內壁分別在水平面內做勻速圓周運動．由於A和B的質量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的．由向心力的計算公式F=m，由於球A運動的半徑大於B球的半徑，F和m相同時，半徑大的線速度大，所以A錯誤．

B、又由公式F=mω2r，由於球A運動的半徑大於B球的半徑，F和m相同時，半徑大的角速度小，所以B正確．

C、由週期公式T=，所以球A的運動週期大於球B的運動週期，故C錯誤．

D、有牛頓第三定律可知，球AB對筒壁的壓力為N′=N=，因質量相同，合力與支持力的角度相同，所以球A對筒壁的壓力等於球B對筒壁的壓力，所以D正確．

故選：BD．

點評：  對物體受力分析是解題的關鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內在的關係，它們的質量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學生分析問題的能力，同時要熟練地掌握向心力的各種表達式，並做到靈活應用．

知識點：向心力

題型：選擇題