問題詳情:
如圖所示,質量M=0.6kg的滑板靜止在光滑水平面上,其左端C距鎖定裝置D的水平距離l=0.5m,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圓弧面在B點平滑連接而成,粗糙水平面長L=4m,圓弧的半徑R=0.3m.現讓一質量m=0.3kg,可視為質點的小滑塊以大小.方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到達D處即被鎖定,滑塊返回B點時裝置D即刻解鎖,已知滑塊與滑板間的動摩擦因數μ=0.2,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑板到達D處前瞬間的速率;
(2)滑塊到達最大高度時與圓弧頂點P的距離;
(3)滑塊與滑板間摩擦產生的總熱量;
【回答】
(1)(2)(3)
【解析】
試題分析:(1)對滑塊,由牛頓第二定律得:,
對滑板,由牛頓第二定律有:,解得:,
設滑板到達D處前瞬間的速率為v,假定此時滑塊還在AB之間的E處,速率為
由運動學規律有:,
解得:,
因,假定成立,所以滑板到達D處前瞬間的速率:;
(2)滑板被鎖定後,設滑塊從E滑至B處的速率為,
由運動學規律有:,解得:,
沿圓弧上升的過程中,由機械能守恆定律有:,解得:,
所以,滑塊達到最大高度時與圓弧頂點P的距離:;
(3)滑塊從A至B產生的熱量:,解得:,
滑塊返回B時的速率仍為,此時滑板剛好解鎖,此後滑塊與滑板在相互間的摩擦力作
用下分別向右做減速與加速運動,假定達到共同速率時,滑塊仍在滑板上,
對滑塊.滑板分別由運動學規律列式有:,
解得:,假定成立,
所以這一過程產生的熱量:,解得:,產生的總熱量:;
考點:考查了牛頓運動定律的綜合應用;功能關係.
【名師點睛】本題是一道力學綜合題,考查了牛頓第二定律與運動學公式的應用,難度較大,分析清楚物體的運動過程是解題的關鍵,應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題
知識點:能量守恆定律
題型:解答題