某傢俱廠有方木料90m3，五合板600m2，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產每張書桌需要方木料0.1m3，...

問題詳情：

 某傢俱廠有方木料90 m3，五合板600 m2，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產每張書桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2，生產每個書櫥需要方木料0.2 m3，五合板1 m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．請問怎樣安排生產可使所得利潤最大？

【回答】

由題意可畫表格如下：

設生產書桌x張，書櫥y個，利潤總額為z元，

則⇒z＝80x＋120y.

在直角座標平面內作出上面不等式組所表示的平面區域，即可行域．

作直線l：80x＋120y＝0，即直線l：2x＋3y＝0.

把直線l向右上方平移至l1的位置時，直線經過可行域上的點M，此時z＝80x＋120y取得最大值．

由

解得點M的座標為(100,400)．

所以當x＝100，y＝400時，

zmax＝80×100＋120×400＝56 000(元)．

因此，生產書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大．

知識點：函數的應用

題型：解答題