如圖所示，在xOy座標系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=300，OA與y軸之間的區域有垂直紙面向外的勻強磁場...

問題詳情：

如圖所示，在xOy座標系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=300，OA與y軸之間的區域有垂直紙面向外的勻強磁場，OA與x軸之間的區域有沿x軸正方向的勻強電場，已知勻強磁場的磁感應強度B=0.25 T，勻強電場的電場強度E=5×105 N/C。現從y軸上的P點沿與y軸正方向夾角600的方向以初速度v0=5×105 m/s*入一個質量m=8×10－26 kg、電荷量q=+8×10－19 C的帶電粒子，粒子經過磁場、電場後最終打在x軸上的Q點，已知P點到O的距離為m(帶電粒子的重力忽略不計)。求：

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑；

(2)粒子從P點運動到Q點的時間；

(3)Q點的座標．

【回答】

解：(1)由F向= qv0B = m得r =  = 0.2 m.       （4分）

(2)粒子由P點進入磁場，由於∠O′PO= 300，延長PO′交OA於O″，則PO″⊥OA，則PO″= OPcos 300= 0.3 m，則O′O″= PO″－PO′= 0.1 m得O′O″= O′M，即得∠O′MO″= 300  （2分）

由此得出粒子從OA邊*出時v0與OA的夾角為600，即得從OA邊*出時v0與x軸垂直。 （2分）

從P點到Q點的時間為在磁場中運動的時間t1和電場中運動的時間t2之和。t1=  =8.37×10－7 s  

  （2分）

粒子從P點到Q點的時間為t =t1＋t2=1.18×10－6 s   （2分）

(3)粒子在電場中qE=ma，a =  =5×1012 m/s2

水平位移x2= at22= 0.3 m      （3分）

粒子在磁場中水平位移x1=r＋rsin 300=0.3m       （2分）

故x = x1＋x2= 0.6 m  即Q點的座標為（0.6 m,0）     （2分）

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題