如圖所示，在豎直邊界線O1O2左側空間存在一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝100N/C，電場區域內有一固定的...

問題詳情：

如圖所示，在豎直邊界線O1O2左側空間存在一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝100 N/C，電場區域內有一固定的粗糙絕緣斜面AB，其傾角為30°，A點距水平地面的高度為h＝4 m。BC段為一粗糙絕緣平面，其長度為L＝ m。斜面AB與水平面BC由一極短的光滑小圓弧連接(圖中未標出)。豎直邊界線O1O2右側區域固定一半徑為R＝0.5 m的半圓形光滑絕緣軌道，CD為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D兩點緊貼豎直邊界線O1O2，位於電場區域的外部(忽略電場對O1O2右側空間的影響)。現將一個質量為m＝1 kg、帶電荷量為q＝0.1 C的帶正電的小球(可視為質點)在A點由靜止釋放，且該小球與斜面AB和水平面BC間的動摩擦因數(g取10 m/s2)。

(1)小球到達C點時的速度大小；

(2)小球到達D點時所受軌道的壓力大小；

(3)小球落地點距離C點的水平距離。

【回答】

【解析】：　(1)以小球為研究對象，由A點至C點的運動過程，根據動能定理可得：

(mg＋Eq)h－μ(mg＋Eq)cos 30°－μ(mg＋Eq)L＝mv..................................................①

解得 ：

               vC＝

(2)以小球為研究對象，由C點至D點的運動過程，根據機械能守恆定律可得:

mv＝mv＋mg·2R.................................................②

在最高點以小球為研究對象，根據牛頓第二定律可得

.................................................③

解得:

FN＝30 N

vD＝ m/s

(3)設小球做類平拋運動的加速度大小為a，根據牛頓第二定律，可得：

mg＋Eq＝ma.......................................................④

應用類平拋運動的規律列式可得：

x＝vDt........................................................⑤

2R＝at2 ........................................................⑥    

解得：

 m

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題