在空間中存在垂直紙面向裏的勻強磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側是豎直向下、場強為E的勻強電...

問題詳情：

在空間中存在垂直紙面向裏的勻強磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側是豎直向下、場強為E的勻強電場，現有質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從P點以大小為的水平初速度*入電場，隨後與邊界AB成45°*入磁場，若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強電場中減速至零且不碰到正極板。

（1）求出粒子進入磁場時的速度大小；

（2）求勻強磁場的磁感應強度B；

（3）求金屬板間的電壓U的最小值。

【回答】

（1）軌跡如圖所示，由運動的合成與分解可知；

（2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由運動軌跡和幾何關係可知其軌道半徑：

又，聯立解得解得：

（3）設金屬板間的最小電壓為U，粒子進入板間電場至速度減為零的過程，由動能定理有：

解得：

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題