如圖*所示，邊長為L的正方形區域ABCD內有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，與區域邊界BC相距L處豎直放置足...

問題詳情：

如圖*所示，邊長為L的正方形區域ABCD內有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，與區域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交於O點。現有一質量為m，電荷量為＋q的粒子從A點沿AB方向以一定的初速度進入電場，恰好從BC邊的中點P飛出，不計粒子重力。

(1)求粒子進入電場前的初速度的大小；

(2)其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，求粒子從Q點飛出時的動能；

(3)現將電場分成AEFD和EBCF相同的兩部分，並將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示。設粒子打在熒光屏上位置與O點相距y，請求出y與x的關係。

【回答】

解析：(1)粒子在電場內做類平拋運動，水平方向：

L＝v0t，

豎直方向：＝××t2，得v0＝

(2)其他條件不變，增大電場強度，從CD邊中點Q飛出與從BC邊中點P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，根據類平拋運動知識y＝at2，x＝v0t，則加速度為原來的8倍，電場強度為原來的8倍，電場力做功為W1＝8EqL

粒子從CD邊中點Q飛出時的動能

Ek＝mv＋W1＝EqL

(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場中的類平拋運動分成兩部分，在無電場區域做勻速直線運動，軌跡如圖所示，

tanθ1＝＝(vy為粒子離開電場AEFD時豎直方向的速度)

y1＝xtanθ1＝

tanθ2＝＝1(vy′為粒子離開電場EBCF時豎直方向的速度)

y2＝(L－x)tanθ2＝L－x

y＝y1＋y2＋＝L－x

*：(1) 　(2)EqL　(3)y＝L－x

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題