方程kx2﹣2x﹣1=0有實數根，則k的取值範圍是(    )A．k≠0且k≥﹣1  B．k≥﹣1      ...

問題詳情：

方程kx2﹣2x﹣1=0有實數根，則k的取值範圍是(     )

A．k≠0且k≥﹣1   B．k≥﹣1       C．k≠0且k≤﹣1   D．k≠0或k≥﹣1

【回答】

B考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【專題】計算題．

【分析】分類討論：當k=0時，﹣2x﹣1=0，一元一次方程有解；當k≠0時，△=（﹣2）2﹣4k×（﹣1）≥0，得到k≥﹣1且k≠0，方程有兩個實數解，然後綜合兩種情況即可．

【解答】解：根據題意得當k=0時，﹣2x﹣1=0，解得x=﹣；

當k≠0時，△=（﹣2）2﹣4k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣1，即k≥﹣1且k≠0，方程有兩個實數解，

所以k的範圍為k≥﹣1．

故選B．

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題