一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（　　）A．k＞1B．k＞1且k...

問題詳情：

一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（　　）

A．k＞1 B．k＞1且k≠2  C．k＞2 D．k＞﹣1且k≠2

【回答】

B【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【專題】計算題．

【分析】根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，然後求出兩個不等式的公共部分即可．

【解答】解：根據題意得2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，

解得k＞1且k≠2．

故選B．

【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關係：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．也考查了一元二次方程的定義．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題