問題詳情:
若關於x的方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是 .
【回答】
解:由(x﹣2)|x|﹣k=0得k=(x﹣2)|x|,設f(x)=(x﹣2)|x|,則f(x)=,
作出函數f(x)的圖象如圖:
由圖象知要使方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實根,則﹣1<k<0.
故k的取值範圍是:﹣1<k<0.
故*為:﹣1<k<0.
知識點:不等式
題型:填空題