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若關於x的方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是    . 

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問題詳情:

若關於x的方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是     .

【回答】

解:由(x﹣2)|x|﹣k=0得k=(x﹣2)|x|,設f(x)=(x﹣2)|x|,若關於x的方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是    . 則f(x)=若關於x的方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是    .  第2張

作出函數f(x)的圖象如圖:

由圖象知要使方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實根,則﹣1<k<0.

故k的取值範圍是:﹣1<k<0.

故*為:﹣1<k<0.

若關於x的方程(x﹣2)|x|﹣k=0有三個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是    .  第3張

知識點:不等式

題型:填空題

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