如圖所示，有三個斜面a、b、c，底邊長分別為L、L、2L，高度分別為2h、h、h．某一物體與三個斜面間的動摩擦...

問題詳情：

如圖所示，有三個斜面a、b、c，底邊長分別為L、L、2L，高度分別為2h、h、h．某一物體與三個斜面間的動摩擦因數都相同，這個物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端．三種情況相比較，下列説法正確的是（　　）

【回答】

考點：

功能關係；機械能守恆定律．

分析：

損失的機械能轉化成摩擦產生的內能．物體從斜面下滑過程中，重力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理可以比較三者動能大小，注意物體在運動過程中克服摩擦力所做功等於因摩擦產生熱量，據此可以比較摩擦生熱大小．

解答：

解：設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為X，

則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=mgμXcosθ，

Xcosθ即為底邊長度．

A、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據能量守恆，損失的機械能 轉化成摩擦產生的內能．

由圖可知a和b底邊相等且等於c的一半，故摩擦生熱關係為：Qa=Qb=Qc，所以損失的機械能△Ea=△Eb=△Ec

故A錯誤．

B、克服摩擦力所做功等於因摩擦產生熱量，所以2Qa=2Qb=Qc，故B正確．

C、設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：mgH﹣mgμXcosθ=mv2﹣0，

Eka=2mgh﹣mgμL，

Ekb=mgh﹣mgμL，

Ekc=mgh﹣mgμ•2L，

根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時動能大小關係為：

Eka＞EKb＞Ekc，故C錯誤．

D、沿斜面運動的時間t==，

θb＞θc，Lb＜Lc，所以tb＜tc，

由於動摩擦因數和斜面a、b的傾角關係未知，無法確定ta和tb，故D錯誤；

故選：B．

點評：

本題比較簡單直接利用功能關係即可求解，易錯點在於寫出表達式後的數學運算，因此學生要加強練習，提高利用數學知識解決物理問題的能力．

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：選擇題