如圖所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上，相距均為d的三條虛線l1、l2、l3，它們之間的區域Ⅰ、Ⅱ分別存在垂直斜面...

問題詳情：

如圖所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上，相距均為d的三條虛線l1、l2、l3，它們之間的區域Ⅰ、Ⅱ分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，一個質量為m、邊長為d、總電阻為R的正方形導線框從l1上方一定高度處由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊在越過l1進入磁場Ⅰ時，恰好以速度v1做勻速直線運動；當ab邊在越過l2運動到l3之前的某個時刻，線框又開始以速度v2做勻速直線運動，重力加速度為g．在線框從釋放到穿出磁場的過程中，下列説法正確的是(     )

  A．線框中感應電流的方向不變

  B．線框ab邊從l1運動到l2所用時間大於從l2運動到l3所用時間

  C．線框以速度v2勻速直線運動時，發熱功率為

  D．線框從ab邊進入磁場到速度變為v2的過程中，減少的機械能△E機與重力做功WG的關係式是△E機=WG+mv﹣mv

【回答】

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；功能關係．

專題：電磁感應與電路結合．

分析：感應電流的方向根據右手定則判斷；由左手定則判斷安培力方向；當ab邊剛越過l1進入磁場I時做勻速直線運動，安培力、拉力與重力的分力平衡，由平衡條件和安培力公式結合求解線圈ab邊剛進入磁場I時的速度大小；線圈進入磁場Ⅱ做勻速運動的過程中，分析線框的受力情況，由動能定理研究拉力F所做的功與線圈克服安培力所做的功的關係．

解答：  解：A、線圈的ab邊進入磁場I過程，由右手定則判斷可知，ab邊中產生的感應電流方向沿a→b方向．dc邊剛要離開磁場Ⅱ的過程中，由右手定則判斷可知，cd邊中產生的感應電流方向沿c→d方向，ab邊中感應電流方向沿b→a方向，故A錯誤；

B、根據共點力的平衡條件可知，兩次安培力與重力的分力大小相等、方向相反；第二種情況下，兩邊均受安培力，故v2應小於v1，則線框ab邊從l1運動到l2所用時間小於從l2運動到l3的時間；故B錯誤；

C、線圈以速度v2勻速運動時，mgsinθ=2BId=2Bd，得v=；電功率P=Fv=mgsinθ×=；故C正確；

D、由能量守恆得知：線框從ab邊進入磁場到速度變為v2的過程中，減少的機械能△E機與線框減小的重力勢能與減小的動能之和，即為△E機=WG+mv﹣mv2．故D正確．

故選：CD．

點評：本題考查了導體切割磁感線中的能量及受力關係，要注意共點力的平衡條件及功能關係的應用，要知道導軌光滑時線框減小的機械能等於產生的電能．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：多項選擇