一個直角三角形斜邊長為10cm，內切圓半徑為1.5cm，則這個三角形周長是（　　）A．22cm      B．...

問題詳情：

一個直角三角形斜邊長為10cm，內切圓半徑為1.5cm，則這個三角形周長是（　　）

A．22cm       B．23cm C．24cm       D．26cm

【回答】

B【考點】三角形的內切圓與內心．

【分析】先畫圖，設AD=x，則BD=10﹣x，由切線長定理得AD=AF=x，BD=BE=10﹣x，可*四邊形OECF為正方形，則CE=CF=1.5，再由三角形的周長公式求出這個三角形周長．

【解答】解：如圖，

設AD=x，則BD=10﹣x，

∵⊙O是△ABC內切圓，

∴AD=AF=x，BD=BE=10﹣x，

∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°，OE=OF，

∴四邊形OECF為正方形，

∴CE=CF=1.5，

∴這個三角形周長2x+2（10﹣x）+3=23．

故選B．

【點評】本題考查了三角形的內切圓和內心，以及切線長定理，是基礎知識比較簡單．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題