如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對數是(    )A．3      B...

問題詳情：

如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對數是(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

【回答】

A【考點】全等三角形的判定．

【分析】根據平行線的*質求出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，根據ASA推出△ABD≌△CDB，根據全等三角形的對應邊相等得出AD=BC，AB=CD，再根據SAS推出△ABE≌△CDF，根據全等三角形的對應邊相等得出AE=CF，求出BF=DE，根據SSS推出△ADE≌△CBF即可．

【解答】解：∵AB∥CD，BC∥AD，

∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．

在△ABD和△CDB中

，

∴△ABD≌△CDB（ASA），

∴AD=BC，AB=CD．

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

∴BF=DE，

在△ADE和△CBF中

，

∴△ADE≌△CBF（SSS），

即3對全等三角形，

故選A．

【點評】本題考查了平行線的*質，全等三角形的*質和判定的應用，能正確根據定理進行推理是解此題的關鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應邊相等，對應角相等．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題