如圖所示，*、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，*船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為...

問題詳情：

如圖所示，*、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，*船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時後，到達C港口接旅客，停留半小時後再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問*、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

【回答】

【解答】解：（1）過點B作BD⊥AE於D

在Rt△BCD中，∠BCD=60°，設CD=x，則BD=，BC=2x

在Rt△ABD中，∠BAD=45°

則AD=BD=，AB=BD=

由AC+CD=AD得20+x=x

解得：x=10+10

故AB=30+10

答：港口A到海島B的距離為海里．

（2）*船看見燈塔所用時間：小時

乙船看見燈塔所用時間：小時

所以乙船先看見燈塔．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題