如果一個多邊形的內角與外角和的差是1440°，那麼這個多邊形是幾邊形？

問題詳情：

如果一個多邊形的內角與外角和的差是1440°，那麼這個多邊形是幾邊形？

【回答】

【考點】多邊形內角與外角．

【分析】已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1440°，外角和是360°，因而內角和是1800°．n邊形的內角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一個關於n的方程，就可以解得邊數n．

【解答】解：根據題意，得

（n﹣2）•180=1800，

解得：n=12．

答：這個多邊形是十二邊形．

【點評】本題主要考查多邊形的外角和與內角和，熟練掌握n邊形內角和為（n﹣2）•180°、外角和為360°是解題的關鍵．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：解答題