問題詳情:
若函數在區間內單調遞增,則實數的取值範圍為( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
先利用複合函數同增異減法得出函數的單調遞增區間為,
於此得出,然後列不等式組可解出實數的取值範圍.
【詳解】由,即,解得.
二次函數的對稱軸為.
由複合函數單調*可得函數的單調遞增區間為.
要使函數在區間內單調遞增,
則,即,解得,故選:C.
【點睛】本題考查對數型複合函數的單調*與參數,解本題的關鍵在於將區間轉化為函數單調區間的子集,利用*的包含關係求解,考查分析問題和解決問題的能力,屬於中等題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題