如圖所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面*於水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出(此...

問題詳情：

如圖所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8 m的斜面*於水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出(此時斜面未動)，小球恰好落到斜面底端B點處。空氣阻力忽略不計，取重力加速度g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75。

(1)求小球平拋的初速度v0的大小；

(2)若在小球水平拋出的同時，使斜面體在水平面上由靜止開始向右做勻加速直線運動，經t2＝0.3 s小球落至斜面體上，求斜面體運動的加速度大小。

【回答】

(1)4 m/s　(2)13.3 m/s2

【解析】：(1)小球水平拋出後恰好落在斜面底端，設水平位移為x，

h＝gt2..................................................1

x＝v0t....................................................2

由幾何知識可得：

tan θ＝...........................................3

聯立並代入已知數據得：

v0＝4 m/s.............................4

(2)如圖所示，設經過t2＝0.3 s，斜面體運動的位移為x1，加速度大小為a，小球做平拋運動豎直位移為h2，水平位移為x2，

x1＝at22...................................................5

h2＝gt22..................................................6

x2＝v0t2.....................................................7

由幾何知識可得：

...........................................8

聯立並代入已知數據得：

a＝ m/s2≈13.3 m/s2

知識點：拋體運動的規律

題型：計算題