用一根細線一端系一可視為質點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內作勻速圓周運動的角速度...

問題詳情：

用一根細線一端系一可視為質點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內作勻速圓周運動的角速度為ω，線的張力為T，則T隨ω2變化的圖象是（　　）

A．       B．       C．       D．

【回答】

解：設繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當ω=0時，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，所以A項、B項都不正確；

ω增大時，T增大，N減小，當N=0時，角速度為ω0．

當ω＜ω0時，由牛頓第二定律得，

Tsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ，

Tcosθ+Nsinθ=mg，

解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

當ω＞ω0時，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設為β，由牛頓第二定律得

Tsinβ=mω2Lsinβ，

所以T=mLω2，

可知T﹣ω2圖線的斜率變大，所以C項正確，D錯誤．

故選：C．

知識點：生活中的圓周運動

題型：選擇題