一勻強磁場分佈在以O為圓心，半徑為R的圓形區域內，方向與紙面垂直，如圖所示，質量為m、電荷量q的帶正電的質點，...

問題詳情：

一勻強磁場分佈在以O為圓心，半徑為R的圓形區域內，方向與紙面垂直，如圖所示，質量為m、電荷量q的帶正電的質點，經電場加速後，以速度v沿半徑MO方向進入磁場，沿圓弧運動到N點，然後離開磁場，∠MON=120°，質點所受重力不計，求：

（1）該勻強磁場的磁感應強度B；

（2）帶電質點在磁場中運動的時間．

【回答】

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律．

專題：  帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  （1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應強度．

（2）根據粒子轉過的圓心角與粒子做圓周運動的週期可以求出粒子的運動時間．

解答：  解：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何關係得：tan30°=，

粒子軌道半徑：r=R，

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

qvB=m，解得：B=；

（2）粒子做圓周運動的週期：T==，

由於∠MON=120°，粒子轉過的圓心角：θ=MO'N=60°

故粒子在磁場中運動時間：t=T=×=．

答：（1）該勻強磁場的磁感應強度B為；

（2）帶電質點在磁場中運動的時間為．

點評：  本題主要考查了帶電粒子在磁場中運動的問題，要求同學們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運動情況，熟練掌握圓周運動及平拋運動的基本公式，難度適中．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題