如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分...

問題詳情：

如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關於O的位置，下列敍述何者正確？（　　）

A．在A的左邊 B．介於A、B之間 C．介於B、C之間 D．在C的右邊

【回答】

C【考點】數軸；絕對值．

【分析】由A、B、C三點表示的數之間的關係，可以找出向量的數值，再結合原點O與A、B的距離分別為4、1，利用向量間的關係驗*的正負，由此即可得出結論．

【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，

∴=3， =5，

∵原點O與A、B的距離分別為4、1，

∴=±1， =4．

①當=﹣1時，

∵=+=4﹣1=3，

∴=﹣1合適；

②當=1時，

∵=+=4+1=5，5≠3，

∴=1不合適．

∴點O在點B的右側1個單位長度處，

∵點C在點B的右側5個單位長度處，

∴點O介於B、C點之間．

故選C．

【點評】本題考查了數值、絕對值以及向量，解題的關鍵是確定的符號．本題屬於基礎題，難度不大，利用向量來解決問題給我們帶來了很大的方便，而歷年中考題也時常考到，但很多版本的教材中沒有講到向量，這就需要我們同學和老師在平常的練習中理解向量的含義．

知識點：各地中考

題型：選擇題