a、b、c三個數在數軸上位置如圖所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各數的絕對值；（2）比較a，﹣a、﹣...

問題詳情：

a、b、c三個數在數軸上位置如圖所示，且|a|=|b|

（1）求出a、b、c各數的絕對值；

（2）比較a，﹣a、﹣c的大小；

（3）化簡|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．

【回答】

（1）|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；（2）﹣a＜a＜﹣c；（3）﹣2c．

【解析】

（1）根據圖示可知c<b<0<a，由此根據絕對值的*質即可得*；

（2）根據數軸上點的位置以及絕對值進行比較即可得；

（3）根據題意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，由此進行化簡即可得結果.

【詳解】

（1）∵從數軸可知：c＜b＜0＜a，

∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；

（2）∵從數軸可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，

∴﹣a＜a＜﹣c；

（3）根據題意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，

則|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|

=0+a-b﹣a﹣c+b-c

=﹣2c．

【點睛】

本題考查了數軸、絕對值的化簡、有理數大小比較等，讀懂數軸、熟練應用相關知識是解題的關鍵.

知識點：有理數

題型：解答題