問題詳情:
已知 a、b、c在數軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|化簡:|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|為( )
A.﹣2a﹣b+c B.0 C.2a+b﹣c D.3a﹣2c
【回答】
A【考點】整式的加減;數軸;絕對值.
【分析】根據數軸上點的位置判斷出實數a,b,c的符號,然後利用絕對值的*質求解即可求得*.
【解答】解:由題意得:b<c<0<a,|b|>|c|,
又∵|a|=|c|,
∴a+c=0,a+b<0,a﹣b>0,b+(﹣c)<0,
∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c+0=﹣2a﹣b+c.
故選A.
【點評】此題考查了整式的加減,實數與數軸,絕對值的*質,熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵.
知識點:有理數
題型:選擇題