問題詳情：
已知雙曲線 ， 、 是雙曲線的左右頂點， 是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線 與直線 的斜率之積是 ， 求雙曲線的離心率； 若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是 ，求雙曲線的方程.
【回答】
（1） ；（2） ．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
， 
、 
是雙曲線的左右頂點， 
是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線 
與直線 
的斜率之積是 
， 求雙曲線的離心率； 若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是 
，求雙曲線的方程. 
；（2） 
． 
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