如圖所示，A為太陽系中的天王星，它繞太陽O運行可視為做軌道半徑為R0，週期為T0的勻速圓周運動．天文學家經長期...

問題詳情：

如圖所示，A為太陽系中的天王星，它繞太陽O運行可視為做軌道半徑為R0，週期為T0的勻速圓周運動．天文學家經長期觀測發現，天王星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且每隔t0時間發生一次最大偏離，形成這種現象的原因是天王星外側還存在着另一顆行星B，假設行星B與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同，繞O作勻速圓周運動，它對天王星的萬有引力導致了天王星軌道的偏離，由此可推測行星B的運動軌道半徑是(     )

  A．R0    B．R0

  C．R0 D．R0

【回答】

考點：萬有引力定律及其應用．

專題：萬有引力定律的應用專題．

分析：A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且週期每隔t0時間發生一次最大偏離，知每隔t0時間A、B兩行*距最近，可以求出B的週期，再根據萬有引力提供向心力，得出軌道半徑．

解答：  解：週期每隔t0時間發生一次最大偏離，知每隔t0時間A、B兩行*距最近，即每隔t0時間A行星比B行星多運行一圈．有：

，

則TB=，

根據萬有引力提供向心力：，

r=，

所以rB=R0，故D正確．

故選：D

點評：解決本題的關鍵知道每隔t0時間發生一次最大偏離，知每隔t0時間A、B兩行*距最近，而得出每隔t0時間A行星比B行星多運行一圈．以及會利用萬有引力提供向心力：

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題