問題詳情:
下列等式恆成立的是( )
A.a2+b2≤2ab B.a2+b2≥-2ab C.a+b≥2 D.a2+b2≤-2ab
【回答】
B
【解析】解:A.顯然當a<0,b>0時,不等式a2+b2≤2ab不成立,故A錯誤;
B.∵(a+b)2≥0,∴a2+b2+2ab≥0,∴a2+b2≥-2ab,故B正確;
C.顯然當a<0,b<0時,不等式a+b≥2不成立,故C錯誤;
D.顯然當a>0,b>0時,不等式a2+b2≤-2ab不成立,故D錯誤.
【考點】基本不等式及其應用.
【專題】轉化思想;轉化法;不等式;邏輯推理.
【分析】利用(a+b)2≥0恆成立,可直接得到a2+b2≥-2ab成立,通過舉反例可排除ACD.
【點評】本題考查了基本不等式的應用,考查了轉化思想,屬基礎題.
知識點:不等式
題型:選擇題